Question

12．如圖所示，工人利用此裝置勻速提升重物A，已知：人拉繩子的力為200N，動(dòng)滑輪重20N，工人的質(zhì)量為70kg，人與地面的接觸面積為0.04m²，（不計(jì)繩重和摩擦力，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）重物A所受重力；
（2）此裝置的機(jī)械效率；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)與提升原重物A時(shí)相比將少多少帕．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩重及滑輪摩擦，n=2，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）求出物體A的重力；
（2）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2s}$=$\frac{G}{2F}$求此裝置的機(jī)械效率；
（3）提起380N物體時(shí)，人對(duì)地面的壓力等于人的重力減去拉力；若重物A所受重力增大100N，即物體重G′=480N，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）求繩子拉力，再求出人對(duì)地面的壓力，進(jìn)而求出人對(duì)地面的壓力的減少值，利用壓強(qiáng)公式求人對(duì)地面的壓強(qiáng)減少值．

解答 解：（1）由圖可知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2，
不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)），
所以重物A的重：G_物=2F-G_動(dòng)=2×200N-20N=380N；
（2）此裝置的機(jī)械效率；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2s}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{380N}{2×200N}$×100%=95%；
（3）提起380N物體時(shí)，人對(duì)地面的壓力F_壓=G-F=70kg×10N/kg-200N=500N，
若重物A所受重力增大100N，即物體重G′=480N，
繩子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$（480N+20N）=250N，
人對(duì)地面的壓力F_壓′=G-F′=700N-250N=450N，
人對(duì)地面的壓力減小值：
△F_壓=F_壓-△F_壓′=500N-450N=50N，
人對(duì)地面的壓強(qiáng)減小值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{50N}{0.04{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）重物A所受重力為380N；
（2）此裝置的機(jī)械效率為95%；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對(duì)地面的壓強(qiáng)與提升原重物A時(shí)相比將少1250Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算等，用好不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）是關(guān)鍵．