Question

10．如圖，滑動變阻器R標有“50Ω，1A”字樣，電源電壓為18V恒定不變，當開關S閉合后，電流表示數為0.5A，電壓表示數為5V，
求：（1）電阻的阻值；
 （2）這時滑動變阻器連入電路的有效電阻值；
（3）若電流表量程為0-0.6A，電壓表量程為0-15V，則滑動變阻器連入電路的有效值不能小于多少歐？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)接入電路，電流表測電路電流，電壓表測電阻R₁兩端電壓；
（1）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出電阻阻值．
（2）由串聯(lián)電路特點求出滑動變阻器兩端電壓，由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）滑動變阻器接入電路的阻值越小，電路電流越大，電壓表示數越大，根據電流表與電壓表量程、根據串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{A}}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω；
（2）滑動變阻器兩端電壓：
U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
滑動變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）電流表的量程為0～0.6A，電流表示數最大時，電路電流I≤0.6A時，即：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+{R}_{2}}$≤0.6A，
所以R₂≥20Ω；
電壓表的量程為0～15V，電阻R₁兩端的最大電壓是15V，
U₁′=I′R₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$R₁=$\frac{18V}{10Ω+{R}_{2}′}$×10Ω≤15V，
R₂′≥2Ω；
為了電壓表和電流表都安全使用，滑動變阻器連入的最小值為20Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值是10Ω．  
（2）這時滑動變阻器連入電路的阻值26Ω．
（3）若電流表的量程為0～0.6A、電壓表的量程為0～15V，則滑動變阻器連入電路的阻值不能小于20Ω．

點評 本題考查了求電阻阻值問題，分析清楚電路結構、熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題；本題的最后一問有一定的難度．