Question

3．分別用如圖所示的兩個(gè)滑輪組將同一物體提升到相同高度，若物體受到的重力為100N，動(dòng)滑輪的重力為20N，在把物體勻速提升1m的過程中（不計(jì)繩重和摩擦），下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙滑輪組比甲滑輪組省功
• B． 甲滑輪比乙滑輪機(jī)械效率大
• C． 甲、乙滑輪組中繩子的自由端的拉力相等
• D． 甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率均為83.3%

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh求出有用功；
（2）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的額外功是由克服動(dòng)滑輪重力所做的功，再根據(jù)總功等于有用功和額外功之和來比較總功的大��；
（3）由圖可知乙滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）比較拉力大��；
（4）結(jié)合機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$分析兩滑輪組機(jī)械效率之間的關(guān)系．

解答 解：（1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同、上升的高度相同，
根據(jù)W=Gh可知兩滑輪組所做的有用功相同，則
W_有=Gh=100N×1m=100J，故A錯(cuò)誤．
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n_甲=2，n_乙=3，
因?yàn)閯?dòng)滑輪的個(gè)數(shù)和重力以及物體的重力相同，
所以根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）可知，兩滑輪組繩子自由端的拉力不相等，故C錯(cuò)誤，
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的額外功是由克服動(dòng)滑輪重力所做的功，
根據(jù)W=Gh可知，動(dòng)滑輪重和上升高度相同時(shí)，兩者的額外功相等，
即W_額=G_動(dòng)h=20N×1m=20J，
因?yàn)閃_總=W_有+W_額，
所以兩滑輪組的總功相同，即W_總=100J+20J=120J，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩滑輪組的機(jī)械效率相等，均為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{100J}{200J}$≈83.3%，故D正確，B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)分析滑輪組額外功產(chǎn)生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）的靈活運(yùn)用．