Question

17．如圖所示，一圓柱形桶重20N，底面積為0.2m²，內裝有密度為1.0×10³kg/m³的液體，液體深度為h=1.0m，為了減小對地面的壓強，又在水平地面上放一面積為1.0m²、重為180N的正方形木板，然后將桶置于木板的中央，求：
（1）桶內液體對桶底A的壓強；
（2）桶對木板的壓強；
（3）木板對地面的壓強．（忽略桶的厚度，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道桶內液體深度，利用p=ρgh求桶內液體對桶底A的壓強；
（2）利用G=mg=ρVg=ρShg求出桶內液體的重力，桶對木板的壓力等于桶和液體的總重力，知道桶的底面積，利用壓強定義式求桶對木板的壓強；
（3）木板對地面的壓力等于木板、桶和液體的總重力，知道木板面積，利用壓強定義式求木板對地面的壓強．

解答 解：
（1）桶內液體深度h=1.0m，桶內液體對桶底A的壓強：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0m=1×10⁴Pa；
（2）桶內液體的重力：
G_液=m_液g=ρ_液V_液g=ρ_液S_容器hg=1.0×10³kg/m³×0.2m²×1.0m×10N/kg=2000N，
桶對木板的壓力：
F=G_總=G_桶+G_液=20N+2000N=2020N，
桶對木板的壓強：
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{2020N}{0.2{m}^{2}}$=1.01×10⁴Pa；
（3）木板對地面的壓力：
F′=G_總′=G_板+G_桶+G_液=180N+20N+2000N=2200N，
木板對地面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{2200N}{1.0{m}^{2}}$=2200Pa．
答：（1）桶內液體對桶底A的壓強為1×10⁴Pa；
（2）桶對木板的壓強為1.01×10⁴Pa；
（3）木板對地面的壓強為2200Pa．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，計算液體壓強時要注意確定深度大小，計算固體壓強時要注意受力面積是哪一個？