Question

1．用如圖所示的滑輪組運(yùn)送一桶涂料，涂料和桶總質(zhì)量為20kg，工人用125N的拉力，在10s內(nèi)將物體勻速提升到指定位置，工人做功的功率為75W，不計(jì)繩重和摩擦．g=10N/kg，求：
（1）繩自由端移動(dòng)的速度；
（2）動(dòng)滑輪的自重是多少？
（3）請(qǐng)推導(dǎo)得出滑輪組的機(jī)械效率和物重的關(guān)系，并說明在繩子所能承受的拉力范圍內(nèi)增加物重，該滑輪組的機(jī)械效率如何變化？

Answer 1

分析 （1）知道工人做功的功率和拉力大小，利用P=Fv求繩自由端移動(dòng)的速度；
（2）利用G=mg求涂料和桶總，不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪的自重；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率和物重的關(guān)系η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$×100%據(jù)此得出具體關(guān)系．

解答 解：
（1）由P=Fv得繩自由端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{75W}{125N}$=0.6m/s；
（2）涂料和桶總G=mg=20kg×10N/kg=200N，
不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）
則動(dòng)滑輪的自重：
G_輪=2F-G=2×125N-200N=50N；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率和物重的關(guān)系：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{輪}}{G}}$×100%，
由上式可知，動(dòng)滑輪重G_輪一定，當(dāng)物重G增加時(shí)，機(jī)械效率η也隨著增加．
答：（1）繩自由端移動(dòng)的速度為0.6m/s；
（2）動(dòng)滑輪的自重是50N；
（3）推導(dǎo)過程見解答，當(dāng)物重G增加時(shí)，機(jī)械效率η也隨著增加．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)速度、動(dòng)滑輪重和機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r：①F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）；②η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$×100%．