Question

12．“阿波羅號”登上月球后．宇航員乘坐月行車在月球表面行駛，月行車質量為200kg，宇航員質量約60kg，蓄電池作動力，假設蓄電池電壓為12V，最大電流3.5A，則蓄電池的輸出功率為42W．若月行車總的效率為80%，它在月球表面行駛時最大速度可達3.96m/s．（月球上物體的重力是地球上重力的$\frac{1}{6}$，設月球車受到阻力是其重力的0.02倍）

Answer 1

分析 （1）知道蓄電池的電壓和最大電流，根據(jù)P=UI求出蓄電池的輸出功率；
（2）根據(jù)效率公式求出月行車得到的最大機械效率，利用G=mg和月球車受到阻力是其重力的0.02倍求出受到的阻力，當月球車勻速行駛時需要的牽引力最小，其行駛的速度最大，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行駛的最大速度．

解答 解：（1）蓄電池的輸出功率：
P=UI=12V×3.5A=42W；
（2）由η=$\frac{{P}_{機械}}{P}$×100%可得，獲得的機械效率：
P_機械=Pη=42W×80%=33.6W，
月球車在月球上受到的阻力：
f=0.02G=0.02mg=0.02×（200kg+60km）×$\frac{1}{6}$×9.8N/kg=$\frac{637}{75}$N，
當月球車勻速行駛時需要的牽引力最小即F=f時，其行駛的速度最大，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，行駛的最大速度：
v=$\frac{{P}_{機械}}{f}$=$\frac{33.6W}{\frac{637}{75}N}$≈3.96m/s．
故答案為：42；3.96．

點評 本題考查了電功率和最大速度的計算，知道月球車勻速行駛時需要的牽引力時行駛的速度最大是關鍵．