Question

汽車行駛的前方有一座高山，汽車以17m/s的速度行駛．汽車鳴笛4s后，該車司機聽到回聲，則
①司機聽到回聲時汽車距高山有多遠？
②若該車司機鳴笛時，在汽車前方有一靜止的人從聽到此次汽車笛聲開始計時，汽車經過自己身邊時停止計時，記錄這段時間為19s，求汽車鳴笛時與此人的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以17m/s的速度已經前行了4s，根據速度公式可求汽車行駛的距離；
在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍，根據速度公式求司機鳴笛時汽車與高山距離；
司機聽到回聲汽車距高山的距離等于司機鳴笛時汽車到高山距離減去汽車行駛的距離．
（2）汽車鳴笛時到人的距離等于汽車鳴笛后人耳聽到前汽車行駛的距離加人耳聽到汽車鳴笛后汽車行駛到人處的距離．
解答：解：（1）在t=4s的時間內，汽車行駛的距離：
由v=得，s₁=v₁t=17m/s×4s=68m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
設司機鳴笛時汽車到高山的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，
∴s===714m；
司機聽到回聲汽車距高山的距離：
s′=s-s₁=714m-68m=646m．
答：聽到回聲時，汽車距高山646m．
（2）設汽車鳴笛到人的距離為s_總，
汽車鳴笛到人耳聽到笛聲的時間t_聲==，
汽車鳴笛后到人耳聽到前汽車行駛的距離為：=v₁t_前=17m/s×，
人耳聽到笛聲到汽車行駛的人處距離：=v₁t_后=17m/s×19s=323m，
s_總=s_前+s_后=17m/s×+323m，
解得s_總=340m．
答：車鳴笛時與此人的距離是340m．
點評：本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與高山距離的2倍．