Question

15．如圖a，電源電壓保持不變，若在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S₁、S₂，測得U_甲：U_乙=3：2，若只斷開開關(guān)S₂，拆去電壓表，并在甲、乙兩處分別接入電流表，則此時I_甲：I_乙為3：2．圖b中的電阻箱接入電路上的電阻值為7408Ω．

Answer 1

分析 （1）①在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
②只斷開開關(guān)S₂，拆去電壓表，并在甲、乙兩處分別接入電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電流表的示數(shù)之比．
（2）電阻箱的讀數(shù)方法：分別讀出旋鈕對應的讀數(shù)，用數(shù)字乘以底下的倍數(shù)，最后將四個數(shù)據(jù)相加．

解答 解：（1）①在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S₁、S₂時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$；
②只斷開開關(guān)S₂，拆去電壓表，并在甲、乙兩處分別接入電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）電阻箱的示數(shù)：R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω．
故答案為：3：2；  7408Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電阻箱的讀數(shù)，關(guān)鍵是甲、乙是電流表或電壓表時電路串并聯(lián)的辨別．