Question

7．西安的冬天天氣比較寒冷，房間內(nèi)一般都要安裝暖氣片供暖．在房間暖氣片溫度保持不變的情況下，房間內(nèi)的平衡溫度將隨外界溫度的變化而變化．研究表明，房間內(nèi)暖氣片和房內(nèi)的溫差與房間內(nèi)外的溫差之比保持不變．當外界溫度為-18℃時，房間內(nèi)的溫度長時間保持18℃不變；當外界溫度為-13℃時，房間溫度長時間保持21℃不變，則房間內(nèi)暖氣片的溫度應(yīng)為54℃．當房間內(nèi)溫度長時間保持24℃不變時，外界溫度為-6℃．

Answer 1

分析 本題要求計算攝氏溫度的大小，根據(jù)題文給出的信息，列出比例式即可算出．

解答 解：設(shè)暖氣片的溫度是T_暖，房間內(nèi)的溫度為T_內(nèi)，房間外的溫度為T_外根據(jù)題意可得：$\frac{{T}_{暖}-{T}_{內(nèi)}}{{T}_{內(nèi)}-{T}_{外}}$=a（常數(shù)）
則$\frac{{T}_{暖}-18℃}{18℃+18℃}$=a    ①
$\frac{{T}_{暖}-21℃}{21℃+13℃}$=a      ②
以上兩式聯(lián)立可得：T_暖=54℃，a=1
當房間內(nèi)溫度長時間保持24℃不變時，代入以上的比例式可得：外界溫度為-6℃．
故答案為：54；-6．

點評 本意考查了溫度的計算以及利用方程法解答問題的能力．