Question

5．實(shí)際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）I_g=1mA的電流表，其電阻R_g=200Ω．圖甲為某同學(xué)第一次改裝后的電流表電路圖，將其兩端接入電路中，G達(dá)到滿偏電流時干路上電流為6mA；圖乙為該同學(xué)第二次改裝后的電流表電路圖，再將其兩端接入電路中，G達(dá)到滿偏電流時干路上電流為12mA；求定值電阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 甲電路中，R₁與R₂串聯(lián)后再與R_g并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過串聯(lián)支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式；乙電路中，R_g與R₂串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式，然后聯(lián)立放出求出兩電阻的阻值．

解答 解：甲電路中，R₁與R₂串聯(lián)后再與R_g并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表滿偏時，通過串聯(lián)支路的電流：
I₁₂=I-I_g=6mA-1mA=5mA，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_gR_g=I₁₂（R₁+R₂），
即1mA×200Ω=5mA×（R₁+R₂），
整理可得：40Ω=R₁+R₂------①
乙電路中，R_g與R₂串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表滿偏時通過R₁的電流：
I_R1=I′-I_g=12mA-1mA=11mA，
則電源的電壓：
U=I_R1R₁=I_g（R_g+R₂），
即11mA×R₁=1mA×（R_g+R₂），
整理可得：11R₁=200Ω+R₂------②
由①②可得：R₁=R₂=20Ω．
答：定值電阻R₁、R₂的阻值均為20Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷，要注意電流表的滿偏電流是不變化．