Question

20．一個(gè)空瓶子的質(zhì)量是150g，當(dāng)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量是400g；當(dāng)裝滿另一種液體時(shí)，瓶和液體的總質(zhì)量是350g．則這個(gè)瓶子的容積是250cm³，液體的密度是0.8×10³ kg/m³；體積是50cm³，質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是45g，將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是40g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出水的體積，即瓶子的容積；根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿另一種液體后總質(zhì)量求出該液體的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式變形，代入數(shù)值即可求出該液體的密度；
（2）先求物體的密度判斷此物體在水和酒精中的狀態(tài)，再根據(jù)沉浮狀態(tài)和阿基米德原理求出溢出液體的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=400g-150g=250g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{250g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³；
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總2-m_瓶=350g-150g=200g，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{250c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{50c{m}^{3}}$=0.9g/cm³
因ρ_物＜ρ_水，物體在水中漂浮，根據(jù)漂浮條件：
F_浮=G，即m_水g=m_物g，則m_水=m_物=45g；
因ρ_物＞ρ_酒，物體在酒精中沉底，V_溢=V_物，
溢出酒精質(zhì)量為：
m_酒=ρ_酒V_物=0.8g/cm³×50cm³=40g．
故答案為：250；8×10³；45；40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算，關(guān)鍵是隱含的條件瓶子的容積等于液體的體積，解題過(guò)程注意單位的換算；后面部分考查密度公式以及阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求物體的密度，判斷其在水和酒精中的狀態(tài)，這也是本題的難點(diǎn)．