Question

【題目】如圖所示，是一照明系統(tǒng)模擬控制電路。已知電源電壓U=4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值與光照度E的大小遵循某函數(shù)規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示（相同條件下，光越強(qiáng)，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號(hào)為lx，白天光照度大于3lx）。當(dāng)R1兩端電壓（即控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)電壓）低至0.5V時(shí)，控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)（不考慮控制開(kāi)關(guān)對(duì)虛線框內(nèi)電路的影響）。利用該裝置可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)光照度低至某一設(shè)定值E0時(shí)，照明系統(tǒng)內(nèi)照明燈自動(dòng)工作，

求：（1）當(dāng)控制開(kāi)關(guān)啟動(dòng)照明系統(tǒng)時(shí)，電路中的電流；

（2）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑片P移至a端，當(dāng)控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)時(shí)，E0為多少lx；

（3）為節(jié)約電能，有時(shí)要求使E0=0.5lx，在不更換電源、滑動(dòng)變阻器R2、R3和不改變控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)電壓的情況下，若R1可更換成其他阻值的定值電阻，求定值電阻R1可更換的阻值范圍。

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）0.75lx；（3）7.5～10Ω

【解析】

（1）當(dāng)R1兩端電壓低至0.5V時(shí)，控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流；

（2）再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R3的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出E0的值；

（3）由表格數(shù)據(jù)可知E0=0.5lx時(shí)光敏電阻R3阻值，然后根據(jù)R2的最大和最小值求出R1可更換的阻值范圍。

（1）由題可知，當(dāng)R1兩端電壓低至0.5V時(shí)，控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)照明系統(tǒng)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：

；

（2）閉合開(kāi)關(guān)S，將滑片P移至a端，變阻器接入電路中的阻值為0，

由可知電路中的總電阻：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R3的阻值：

R3=R總-R1=45Ω-5Ω=40Ω；

由表格數(shù)據(jù)可得：RE=30

所以

代入得：。

（3）由表格數(shù)據(jù)可知，E0=0.5lx時(shí)光敏電阻R3阻值為60Ω，在不更換電源、滑動(dòng)變阻器R2、R3和不改變控制開(kāi)關(guān)自動(dòng)啟動(dòng)電壓的情況下；

當(dāng)R2接入電路的電阻為0時(shí)，

，

即：，

解得：R1最小=7.5Ω；

當(dāng)R2接入電路的電阻為最大20Ω時(shí)，

，

即：，

解得：R最大=10Ω。

所以定值電阻R1可更換的阻值范圍為7.5～10Ω。