Question

9．一顆圖釘尖的面積是5×10^-8m²，圖釘帽的面積是0.5×10^-4m²，手指對(duì)圖釘?shù)膲毫��?5N．求：
（1）圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于多少米深處水所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）固體能夠傳遞壓力，當(dāng)用力按圖釘釘帽時(shí)，圖釘將外力大小和方向不變的進(jìn)行傳遞，又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式p=$\frac{F}{S}$求出圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)p=ρgh求出圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于水所產(chǎn)生壓強(qiáng)的深度；
（3）一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為1.0×10⁵Pa，根據(jù)F=pS求出釘帽受到大氣的壓力．

解答 解：（1）因固體能夠大小不變的傳遞壓力，
所以，圖釘尖對(duì)墻面的壓力：
F=25N，
圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{25N}{5×1{0}^{-8}{m}^{2}}$=5×10⁸Pa；
（2）由p=ρgh可得，圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)于水所產(chǎn)生壓強(qiáng)的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{8}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10⁴m；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力：
F′=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N．
答：（1）圖釘尖對(duì)墻面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為5×10⁸Pa；
（2）圖釘尖對(duì)墻面的壓強(qiáng)相當(dāng)于5×10⁴m深的水所產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體壓強(qiáng)的計(jì)算，要知道固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是分清接觸面積，但解題時(shí)要注意單位的換算．