Question

12．央視《遠(yuǎn)方的家》欄目走進(jìn)將樂(lè)，介紹了古代皇宮貢品--將樂(lè)龍池硯．八年級(jí)小軍同學(xué)觀看節(jié)目后，想估測(cè)制作龍池硯的巖石的密度．他找到一小塊體積為40cm³的巖石，并利用自制“浮筒質(zhì)量?jī)x”測(cè)其質(zhì)量（如圖1所示），從浮筒上標(biāo)注的刻度可直接讀出浮筒浸入水中的深度h、浮筒和被測(cè)物體的總質(zhì)量m． h隨m的變化圖象如圖2所示，空浮筒在水中漂浮時(shí)h為6cm，放入巖石后浮筒在水中漂浮時(shí)h為9cm．

（1）求巖石的質(zhì)量是多少克？
（2）求巖石的密度是多少克/厘米³？
（3）若巖石與浮筒底的接觸面積為2×10^-3m²，求巖石對(duì)浮筒底的壓強(qiáng)是多少帕？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象得出空浮筒的質(zhì)量、浮筒和巖石的總質(zhì)量，進(jìn)一步求出巖石的質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出巖石的密度；
（3）先根據(jù)G=mg求出巖石的重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出巖石對(duì)浮筒底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可知，空浮筒的質(zhì)量：m_筒=200g，
浮筒和巖石的總質(zhì)量：m_總=300g，
巖石的質(zhì)量：
m_巖=m_總-m_筒=300g-200g=100g；
（2）巖石的密度：
ρ_巖=$\frac{{m}_{巖}}{{V}_{巖}}$=$\frac{100g}{400c{m}^{3}}$=2.5g/cm³；
（3）巖石的重力：
G_巖=m_巖g=0.1kg×10N/kg=1N；
巖石對(duì)筒底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{巖}}{S}$=$\frac{1N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=500Pa．
答：（1）巖石的質(zhì)量是100g；
（2）求巖石的密度是2.5g/cm³；
（3）巖石對(duì)浮筒底的壓強(qiáng)是500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的圖象分析能力、密度計(jì)算公式、重力計(jì)算公式以及壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵會(huì)根據(jù)圖象上讀出有用的信息．