Question

如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊Ａ，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒(méi)在液體內(nèi)，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間細(xì)線突然斷開(kāi)，待穩(wěn)定后液面下降了ｈ₁；然后取出金屬塊B，液面又下降了ｈ₂；最后取出木塊A，液面又下降了ｈ₃由此可判斷A與B的密度比為（ ）
A．ｈ₃∶（ｈ₁＋ｈ₂）
B．ｈ₁∶（ｈ₂＋ｈ₃）
C．（ｈ₂－ｈ₁）∶ｈ₃
D．（ｈ₂－ｈ₃）∶ｈ₁

Answer 1

以V_o表示容器的容積，V_A入表示最初A浸入水中部分的體積，V_B表示B的體積，
V水表示容器中水的體積，則對(duì)于最初狀態(tài)有
…………………①
以S表示容器的截面積，則當(dāng)A、B間連線斷后，容器中水面下降h₁，并以V′A入表示此時(shí)A浸入水中部分的體積，乃有
取出B后，水面又下降h₂，仍有
再取走A后，水面又下降h₃，上述的體積關(guān)系則變?yōu)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/11/24/21/2014112421113013496081.files/image010.gif'>
又分別以ρ_A、ρ_B、ρ₀表示A、B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面上時(shí)受力平衡的關(guān)系針對(duì)題述的先后兩情況可列方程為：


依題述還有A、B體積相等，設(shè)其為V，即：V_A＝V_B＝V
綜合解上述各式得：
答案：A