Question

13．如圖所示是某帆船運動愛好者使用的一款帆船，帆船由船體、帆桿、面積為8m²的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，質(zhì)量為20kg，依靠風(fēng)力在湖面上行駛．
（1）帆船運動愛好者登上帆船時，船體下沉了0.05m³，則他的體重是多少？
（2）某次運動呢中，船帆承受的風(fēng)壓為40Pa，此時風(fēng)對船帆的推力時多少？
（3）已知該船行駛時受到的阻力與船速的關(guān)系如圖所示，在上題的帆船運動中，請你分析該船在湖面上的運動特點．

Answer 1

分析 （1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面積和船帆承受的風(fēng)壓為40Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此時風(fēng)對船帆的作用力．
（3）根據(jù)圖象中帆船受到推力和阻力的關(guān)系判斷帆船的運動狀態(tài)．

解答 解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，
風(fēng)對船帆的推力為F=pS=40Pa×8m²=320N；
（3）由圖象可知，在船開始啟動后的一段時間內(nèi)，風(fēng)的推力320N要大于船受到的阻力，這一階段船要逐漸加速，作加速直線運動；
當(dāng)船的速度達(dá)到3m/s后，受到的推力與阻力相等，都為320N，船將以3m/s的速度作勻速直線運動．
答：（1）他的體重大約是500N；
（2）此時風(fēng)對船帆的作用力是320N；
（3）帆船先做加速直線運動再做勻速直線運動．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、壓強公式、力和運動關(guān)系的掌握和運用，能看懂圖象是解答本題的關(guān)鍵．