Question

11．小明利用電壓表和阻值為R₀的定值電阻，測量額定電壓為2.5V的小燈泡L正常發(fā)光時的電阻R_L．他選擇了滿足實驗要求的實驗器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．
（1）為了測量出R_L的阻值，請只添加一條導線完成圖所示的實驗電路的連接；
（2）請把小明的實驗步驟補充完整：
①斷開開關S₂、閉合開關S₁、S₃，移動滑動變阻器的滑片P使電壓表的示數為2.5V；保持滑動變阻器的滑片位置不變，斷開開關S₃、閉合開關S₂，記錄電壓表的示數為U；
②請用R₀及實驗數據表示出R_L．R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）額定電壓下燈泡正常發(fā)光，要測燈泡正常發(fā)光時的電阻，應用電壓表測燈泡兩端的電壓、用電流表測燈泡中的電流，由圖可知只有電壓表，沒有電流表，要借助已知定值電阻求得燈泡的電流，電壓表應先測量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實際電壓為額定電壓值，然后再直接或間接測出定值電阻的兩端的電壓，據此分析完成實驗電路；
（2）因為要測燈泡正常發(fā)光時的電阻，則實驗時首先應讓燈泡電壓等于額定電壓時，即應讓電壓表先測燈泡兩端的電壓且移動滑動變阻器的滑片P使電壓表的示數等于燈泡的額定電壓．然后在保持滑動變阻器的滑片位置不變的條件下，再用電壓表測出定值電阻兩端的電壓，最后可根據歐姆定律和串聯電路的特點求出R_L的表達式．

解答 解：（1）經分析可知，電壓表應先測量燈泡兩端的電壓，使燈泡兩端的實際電壓為額定電壓值，然后再測量定值電阻和R₀兩端的電壓之和，如下圖所示：

（2）①斷開開關S₂，閉合開關S₁、S₃，移動滑動變阻器的滑片P，為了使燈泡兩端的實際電壓為額定電壓值，所以使電壓表的示數為2.5V；
保持滑動變阻器的滑片位置不變，斷開開關S₃，閉合開關S₂，記錄電壓表的示數為U；
②因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻兩端的電壓：
U₀=U-U_L=U-2.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$，即$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{{R}_{L}}$，
解得：R_L=$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）①電壓表的示數為2.5V；②$\frac{2.5V}{U-2.5V}{R}_{0}$．

點評 本題考查在沒有電流表，利用電壓表和定值電阻以及其他元件測量電阻的阻值時實驗的測量方法，一般是設計成串聯電路，找電流相等列等式求出被測電阻．