Question

有一個體積為35cm³，質量為158g的鐵球，該球是實心還是空心？若是空心的，空心部分的體積是多少？若在空心部分注滿水，則球的總質量是多少？（鐵的密度是7.9×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質量，在加上鐵球的質量即為注滿水后鐵球的總質量．
解答：解：（1）已知：V=35cm³，m=158g，ρ_鐵=7.9g/cm³．
若球為實心，其體積應為：V_鐵===20cm³，
因為V_鐵＜V，所以此球為空心．
V_空=V-V_鐵=35cm³-20cm³=15cm³．
（2）若在空心部分注滿水，則水的質量，
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×15cm³=15g．
注滿水后鐵球的總質量m_總=m_水+m=158g+15g=173g．
答：該球是空心的，空心部分的體積為15cm³，若在空心部分注滿水則球的總質量是173g．
點評：本題考查空心部分體積和鐵球質量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．