Question

16．小紅的家與學校之間隔有一座山，每天上學的過程中，有$\frac{2}{5}$的路程是上坡路，其余都是下坡路，小紅從家到學校要走18min．如果小紅上坡行走速度不變，下坡行走速度也不變，而且上坡行走速度是下坡行走速度的$\frac{2}{3}$，那么小紅放學回家要走多長時間？

Answer 1

分析 設(shè)小紅家到學校的距離為s，由題知，小紅從家到學校，上坡的路程是$\frac{2}{5}$s，下坡的路程為$\frac{3}{5}$s，用18分鐘；
設(shè)上坡速度是v，則下坡速度為$\frac{3}{2}$v，利用速度公式求解．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$得小紅從家到學校用的時間：
t=$\frac{\frac{2}{5}s}{v}$+$\frac{\frac{3}{5}s}{\frac{3}{2}v}$=$\frac{\frac{4}{5}s}{v}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{s}{v}$，
$\frac{s}{v}$=$\frac{5}{4}$t=$\frac{5}{4}$×18min=22.5min
小紅從學校到家用的時間：
t′=$\frac{\frac{3}{5}s}{v}$+$\frac{\frac{2}{5}s}{\frac{3}{2}v}$=$\frac{\frac{13}{15}s}{v}$=$\frac{13}{15}$×$\frac{s}{v}$=$\frac{13}{15}$×22.5min=19.5min．
答：小紅放學回家要走19.5min．

點評 本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，弄清上學來回路上的上、下坡的路程和時間是本題的關(guān)鍵．