Question

13．在今年的體育中考訓(xùn)練中，曉曉同學(xué)描繪了某次跳繩時(shí)重心移動(dòng)的高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，若該同學(xué)質(zhì)量為50kg，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 他每分鐘跳繩120次
• B． 他每次下落時(shí)重力勢(shì)能最大
• C． 他每上升一次對(duì)自己做功2500J
• D． 他1min內(nèi)克服重力做功的功率是62.5W

Answer 1

分析 ①?gòu)膱D中可以看出跳一次所用的時(shí)間，然后可知1min內(nèi)跳的次數(shù)；
②重力勢(shì)能與質(zhì)量和高度有關(guān)；
③從圖中可以看出他的重心移動(dòng)的最大高度；已知人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求他的體重，再利用W=Gh求他跳一次克服重力做功；
④已知跳一次克服重力做的功，求出1min做的總功，再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算1min內(nèi)克服重力做功的功率．

解答 解：
A、由圖分析可知，跳一次的時(shí)間為0.4s，則小明同學(xué)1min內(nèi)跳了$\frac{60s}{0.4s/次}$=150次．故A錯(cuò)誤；
B、跳繩時(shí)，人的質(zhì)量一定，起跳后開(kāi)始下落時(shí)，所處高度最大，所以重力勢(shì)能最大．故B正確；
C、由圖象可知，人的重心移動(dòng)的最大高度h=5cm=0.05m；
人的重力為G=mg=50kg×10N/kg=500N，
跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.05m=25J．故C錯(cuò)誤；
D、1min內(nèi)做的總功：W_總=W×150=25J×150=3750J，
1min內(nèi)克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3750J}{60s}$=62.5W．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力勢(shì)能的影響因素、重力的計(jì)算、功的計(jì)算和功率的計(jì)算，需要學(xué)生充分理解影響重力勢(shì)能的因素、重力、功和功率的計(jì)算公式，該題的關(guān)鍵是能從圖中獲取有用的信息，從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時(shí)間，這是本題的難點(diǎn)．