Question

19．如圖是一條電熱毯電路的示意圖，R₀是電阻絲，R₁是串聯(lián)在電路中的電阻，電熱毯銘牌上標(biāo)有“220V  40W”的字樣（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）．問(wèn)：
（1）使用電熱毯處于低溫?fù)鯐r(shí)，開(kāi)關(guān)S、S₁各處于什么狀態(tài)？（不需要闡明理由）
（2）電熱毯在高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電流是多少？
（3）當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r(shí)，電阻絲的電功率為12.1W，電阻R₁的阻值多大？
（4）在低溫?fù)豕ぷ?0min，電阻絲產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合電路圖分析判斷電熱毯處于低溫?fù)鯐r(shí)，開(kāi)關(guān)的狀態(tài)；
（2）由P=UI計(jì)算電熱毯在高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電流；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先計(jì)算R₀的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r(shí)，電阻絲的電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算R₁的阻值；
（4）由Q=W=Pt計(jì)算低溫?fù)豕ぷ?0min電阻絲產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由圖知，當(dāng)S閉合時(shí)兩電阻串聯(lián)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₁都閉合時(shí)只有R₀連入電路中．
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，S閉合時(shí)，電路中電阻較大，電路功率較小，為低溫?fù)酰粌砷_(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，電路中電阻較小，功率較大，為高溫?fù)酰?br />（2）由題知，高溫?fù)豕β蕿?0W，
由P=UI可得高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
由題知，低溫?fù)鯐r(shí)電阻絲R₀的電功率為12.1W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時(shí)R₀兩端電壓：
U₀=$\sqrt{P′{R}_{0}}$=$\sqrt{12.1W×1210Ω}$=121V，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律有：$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{1}}$，
即：$\frac{121V}{1210Ω}$=$\frac{220V-121V}{{R}_{1}}$，解得：R₁=990Ω；
（4）低溫?fù)豕ぷ?0min電阻絲產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P′t=12.1W×20×60s=14520J．
答：（1）開(kāi)關(guān)S閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)電熱毯處于低溫?fù)酰?br />（2）電熱毯在高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的電流是0.18A；
（3）電阻R₁的阻值990Ω；
（4）在低溫?fù)豕ぷ?0min，電阻絲產(chǎn)生的熱量14520J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率以及電熱公式的應(yīng)用，正確識(shí)別開(kāi)關(guān)在不同狀態(tài)下電熱毯的工作的工作狀態(tài)是關(guān)鍵．