Question

小明同學為鄰居王大爺的屋頂水池設計了一個測定水池內水面高度的裝置，浮標高度與滑動變阻器R的金屬滑片下移（或上移）的距離成正比．R₀=12歐，電源電壓為6V，水量表由量程適中的電流表充當．池內水深為0.5H時，金屬滑片正好在R的中央，如圖所示，此時電流表示數為0.3A；池內水深H時，電流表示數為0.4A．①滑動變阻器R的總電阻為多大？②當電流表的示數為多少時表示池中的水已全部流出？

Answer 1

分析：（1）已知滑片在R的中央時，電路中的電流、電源電壓以及R₀的阻值，根據R=

U

I

先求出滑動變阻器的一半阻值，即可求出R的總電阻．
（2）先求出水深從0.5H到H時阻值變化量，然后根據浮標高度與滑動變阻器R的金屬滑片下移（或上移）的距離成正比，即可求出水全部流出時，滑動變阻器接入電路的阻值大小，根據I=

U

R

即可求出電流表的示數．

解答：已知：U=6V，R₀=12Ω，I₁=0.3A，I₂=0.4A
求：R，I
解：（1）

R

2

= 

U-U1

I1

=

6V-0.3A×12歐

0.3A

=8Ω，R=16Ω；
（2）當電路中電流為0.4A時，滑動變阻器接入電路的電阻為R′= 

U

I2

-12Ω=

6V

0.4A

-12Ω=3Ω；又因為浮標高度與滑動變阻器R的金屬滑片下移（或上移）的距離成正比，當浮標從0.5H到H時，滑動變阻器的電阻變化為8Ω-3Ω=5Ω，所以當池中水全部流出時，浮標從0.5H到0，因此滑動變阻器的阻值變化仍然為5Ω．所以當池中水全部流出時，滑動變阻器接入電路中的電阻為：8Ω+5Ω=13Ω；
即電流表的示數為：I=

6V

12歐+13歐

 =0.24A
答：滑動變阻器R的總電阻為16Ω，當電流表的示數為0.24A時表示池中的水已全部流出．

點評：會正確使用滑動變阻器，會靈活運用歐姆定律．