Question

如圖3所示，放在水平地面上的均勻實心正方體甲、乙對地面的壓強相等�，F將兩物體均沿水平方向切去一部分，則

A．若切去相等質量，甲被切去的厚度一定小于乙

B．若切去相等質量，甲被切去的厚度可能小于乙

C．若切去相等體積，甲對地面的壓強一定小于乙

D．若切去相等體積，甲對地面的壓強可能小于乙

Answer 1

A

試題分析：兩物體均放在水平地面上，由壓強公式可得，，因為兩物體對水平面的壓強相同，且為均勻實心正方體，設甲的邊長為a，乙的邊長為b，由題意知a＞b，則P=ρ_甲ga=ρ_乙gb，所以（ρ_甲＜ρ_乙）；若切去相等質量（設為m_切），則甲被切去的厚度h_甲=，乙被切去的厚度h_乙=，甲、乙被切去的厚度之比：＜1，故若切去相等質量，甲被切去的厚度一定小于乙，故A正確，B錯誤；若在它們上部沿水平方向分別切去相等體積（設為V_切），因為，ρ_甲＜ρ_乙，甲、乙正方體的底面積：s_甲＞s_乙，則有被切去的高度h_甲′＜h_乙′，則甲乙對地面壓強減小量ρ_甲gh_甲′＜ρ_乙gh_乙′，剩余的甲物體對水平面的壓強：p_甲′=ρ_甲g（a-h_甲′）=P-ρ_甲gh_甲′；剩余的乙物體對水平面的壓強p_乙′=ρ_乙g（a-h_乙′）=P-ρ_乙gh_乙′，所以p_甲′＞p_乙′，即剩余部分甲對地面的壓強一定大于乙．故C、D錯誤．故選A．