Question

9．甲和乙兩物體質(zhì)量相等，ρ_甲=5ρ_乙，且V_甲=10cm³．甲乙物體的體積和密度關(guān)系是：6V_甲=V_乙，若兩物中只有一個(gè)空心的，則甲物體一定是空心的，且空心部分的體積是10cm³．

Answer 1

分析 由題可知：m_甲=m_乙；密度關(guān)系為ρ_甲=5ρ_乙；就是說質(zhì)量相等的情況下，假設(shè)甲、乙兩物體為實(shí)心的時(shí)體積比與題目中已知的物體體積關(guān)系相比較即可．再根據(jù)體積關(guān)系求出空心部分體積．

解答 解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲=5ρ_乙，
所以有：$\frac{{V}_{甲實(shí)}}{{V}_{乙實(shí)}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=1：5，即：V_乙實(shí)=5V_甲實(shí)，
又因?yàn)?V_甲=V_乙，所以可以看出甲的體積比實(shí)心的變大了，如果兩物體中只有一個(gè)是空心的，
所以甲物體是空心的，乙物體是實(shí)心的，
V_空=V_甲=10cm³．
故答案為：甲；10．

點(diǎn)評 此題主要考查空心混合物的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意利用兩物體的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出哪一個(gè)物體是空心的，這是此題的突破點(diǎn)，也是此題的難點(diǎn)．