Question

2．如圖所示，為一上細(xì)下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當(dāng)氣泡上升并從細(xì)部升出液面時（液面仍在細(xì)部），重力做功為ρShg（2L-h）焦．

Answer 1

分析 全部氣泡排出去，相當(dāng)于上端與氣泡等體積的水向下移動到了氣泡處，先求出液體的質(zhì)量，再求出液體下降的高度，根據(jù)做功公式求解．

解答 解：
全部氣泡排出去，相當(dāng)于上端與氣泡等體積的水向下移動到了氣泡處，上部橫截面積為S，下部為2S，則細(xì)部的液面要下降2h，
2h高度的液體質(zhì)量為：m=ρV=ρS×2h=2ρSh，
如圖所示，圖中紅線表示液體重心向下移動的距離，

則液體重心向下移動的距離為：x=L-h+$\frac{h}{2}$═L-$\frac{1}{2}$h，
則此過程中，液體重力做的功：W=mgx=2ρShg（L-$\frac{1}{2}$h）=ρShg（2L-h）．
故答案為：ρShg（2L-h）．

點評 本題考查的是公的計算，解題的關(guān)鍵是明確重力做功的多少等于水所受重力與在重力作用下移動距離的積．