Question

19．如圖所示，是我國(guó)88式主戰(zhàn)坦克，質(zhì)量40t，高2m，坦克靜止時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為10⁵Pa，該坦克具有潛渡功能．（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）求：
（1）坦克每條履帶與地面的接觸面積．
（2）若坦克以額定功率行駛5min，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為3×10⁸J，坦克的額定功率為多大？
（3）坦克在深5m的河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出接觸面積；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得到坦克頂部受到水的壓強(qiáng)；又知道受力面積，利用F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 已知：質(zhì)量m=40t=40×10³kg，壓強(qiáng)p′=10⁵Pa，g=10N/kg，水的密度為ρ=1.0×10³kg/m³，時(shí)間t=5min=300s，功W=3×10⁸J，坦克頂部所處的深度h=5m-2m=3m，面積S=0.8m²
求：
（1）坦克每條履帶與地面的接觸面積S′=？；
（2）坦克的額定功率P=？；
（3）艙門受到水的壓力F=？
解：（1）坦克對(duì)地面的壓力：
F′=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$得：
坦克與地面的接觸面積：
S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{1{0}^{5}Pa}$=4m²，
坦克每條履帶與地面的接觸面積：
S″=$\frac{1}{2}$×S′=$\frac{1}{2}$×4m²=2m²；
（2）坦克的額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{300s}$=1×10⁶W；
（3）坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得艙門受到水的壓力：
F=pS=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）坦克每條履帶與地面的接觸面積2m²；
（2）坦克的額定功率1×10⁶W；
（3）艙門受到水的壓力為2.4×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、功率計(jì)算公式和壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，所涉及的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式．