Question

19．下表所示的是六種硬幣的質(zhì)量和體積數(shù)據(jù)．

硬幣	質(zhì)量/g	體積/cm3
A	3.1	0.41
B	4.0	0.50
C	8.6	1.20
D	8.0	0.95
E	9.8	1.10
F	5.0	0.67

（1）在奧地利，所有的硬幣都是由銅和鋅的合金制成的，其密度為8.42g/cm³，下表中哪一種硬幣來(lái)自?shī)W地利？試請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明：
（2）銅的密度為8.92g/cm³，鋅的密度為7.14g/cm³．A、B兩種硬幣都是由銅和鋅的合金制成的，哪一種所含的鋅的量多？哪一種含有的銅的量多？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出六種硬幣各自的密度，然后再看哪一種是來(lái)自?shī)W地利；
（2）根據(jù)A、B硬幣的密度大小區(qū)分即可．

解答 解：（1）據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{3.1g}{0.41c{m}^{3}}$≈7.56g/cm³；
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{4.0g}{0.50c{m}^{3}}$=8.0g/cm³；
ρ_C=$\frac{{m}_{C}}{{V}_{C}}$=8.6$\frac{8.6g}{1.20c{m}^{3}}$≈7.17g/cm³；
ρ_D=$\frac{{m}_{D}}{{V}_{D}}$=$\frac{8.0g}{0.95c{m}^{3}}$≈8.42g/cm³；
ρ_E=$\frac{{m}_{E}}{{V}_{E}}$=$\frac{9.8g}{1.10c{m}^{3}}$≈8.91g/cm³；
ρ_F=$\frac{{m}_{E}}{{V}_{E}}$=$\frac{5.0g}{0.67c{m}^{3}}$≈7.46g/cm³；
所以D硬幣來(lái)自?shī)W地利；
（2）銅的密度大于鋅的密度，密度小的硬幣含有鋅多，密度大的硬幣含有銅多，因?yàn)棣?sub>A＜ρ_B，故B硬幣含有鋅多，A硬幣含有銅多．
答：
（1）D硬幣來(lái)自?shī)W地利；
（2）B硬幣含有鋅多，A硬幣含有銅多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的靈活運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是熟記密度的計(jì)算公式．