Question

8．在打撈水底沉船時(shí)，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈穿上物品，已知p=1.0×10³kg/m3，g取10N、kg，求：
（1）機(jī)器人在水下80m處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？
（2）某時(shí)刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m³、密度為3.0×10³kg/m³的物體靜止不動(dòng)，該力有多大？
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受水的阻力f與速度v的關(guān)系如圖所示，機(jī)器人在水下以0.8m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)10min時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出機(jī)器人受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$求出物體的重力，再求出它受的浮力，二者之差即為機(jī)器人所用的舉力；
（3）根據(jù)機(jī)器人所受水的阻力與速度的關(guān)系圖，推出速度為0.8m/s時(shí)機(jī)器人受的阻力，因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以推力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出推力的功率．

解答 解：（1）機(jī)器人受到的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80m=8×10⁵Pa；
（2）由G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，物體重力：
G=mg=ρgV=3.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=900N，
物體受的浮力F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
機(jī)器人所用的豎直向上的力F=G-F_浮=900N-300N=600N；
（3）由圖象可以看出，機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受水的阻力與速度成正比，所以機(jī)器人在水下以0.6m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力為f=210N，
因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平推力F′=f=280N，
機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=280N×0.8m/s=224W．
答：（1）機(jī)器人在水下50m處受到水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是8×10⁵Pa；
（2）機(jī)器人所用的舉力為600N；
（3）機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率是2224W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)、重力、浮力、二力平衡知識(shí)、功率計(jì)算公式的理解和掌握，看懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．