Question

18．在一次40km的馬拉松比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲穿的跑鞋每只的質(zhì)量是0.7kg，運(yùn)動(dòng)員乙穿的跑鞋每只的質(zhì)量是0.375kg．如果他們?cè)谂艿倪^程中，兩個(gè)相鄰的腳印之間的距離都是1m，腳每次抬離地面的最大距離都是20cm，那么，跑完全程時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員對(duì)跑鞋多做了多少功？（質(zhì)量1kg物體的重力為10N）

Answer 1

分析 已知總路程和相鄰腳印之間的距離，可求腳一共抬起了多少次，已知甲乙兩運(yùn)動(dòng)員跑鞋的質(zhì)量和腳抬起的高度，根據(jù)公式W=Gh可求跑完全程甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員對(duì)跑鞋多做的功．

解答 解：腳一共抬起了n=$\frac{40000m}{1m}$=40000（次），
跑完全程時(shí)，甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員對(duì)跑鞋多做的功為
△W=W_甲-W_乙=nG_甲h-nG_乙h=nm_甲gh-nm_乙gh=ngh（m_甲-m_乙）
=40000×10N/kg×0.2m×（0.7kg-0.375kg）=3×10⁴J．
答：跑完全程甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員對(duì)跑鞋多做的功3×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功的計(jì)算，關(guān)鍵是求出腳抬起的次數(shù)和抬起一次對(duì)跑鞋所做的功，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．本題屬于貼近實(shí)際生活的題，這是中考中最常見的題也是易錯(cuò)題．