Question

14．如圖所示電路中，電源電壓U及定值電阻R₀的阻值均不變．閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為9V；第二次使用阻值是R阻值兩倍的定值電阻代替R，電壓表示數(shù)為7.2V；第三次使用阻值比第二次小3Ω的定值電阻代替R，電壓表示數(shù)為8V．則電源電壓為12V，定值電阻R₀的阻值為18Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)為9V、7.2V、8V時(shí)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源電壓，根據(jù)電源電壓不變列出方程組即可求出電源電壓和R₀的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
第一次閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為9V，
因串聯(lián)電路中電流處處相等，
所以，電路中的電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{{R}_{0}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源電壓：
U=I₁（R₀+R）=$\frac{9V}{{R}_{0}}$（R₀+R）-------①
第二次使用阻值是R阻值兩倍的定值電阻代替R，電壓表示數(shù)為7.2V，
此時(shí)電路中的電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{7.2V}{{R}_{0}}$，
則電源電壓：
U=I₂（R₀+2R）=$\frac{7.2V}{{R}_{0}}$（R₀+2R）-------②
第三次使用阻值比第二次小3Ω的定值電阻代替R，電壓表示數(shù)為8V，
此時(shí)電路中的電流：I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{{R}_{0}}$，
則電源電壓：
U=I₃（R₀+2R-3Ω）=$\frac{8V}{{R}_{0}}$（R₀+2R-3Ω）-------③
因電源電壓不變，
所以，由①②可得：$\frac{9V}{{R}_{0}}$（R₀+R）=$\frac{7.2V}{{R}_{0}}$（R₀+2R），
整理可得：R=$\frac{1}{3}$R₀--------④
把④式代入①式可得：U=$\frac{9V}{{R}_{0}}$（R₀+$\frac{1}{3}$R₀）=$\frac{9V}{{R}_{0}}$×$\frac{4}{3}$R₀=12V；
把U=12V和④式代入③式可得：12V=$\frac{8V}{{R}_{0}}$（R₀+2×$\frac{1}{3}$R₀-3Ω），
整理可得：R₀=18Ω．
故答案為：12；18．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，對于電路有多個(gè)狀態(tài)、未知量較多時(shí)，通常需要根據(jù)電源電壓不變列方程組，根據(jù)歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)表示出電源電壓以及解方程組都是難點(diǎn)和關(guān)鍵．