Question

11．有三個完全相同的容器，甲容器內(nèi)只有水，乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，丙容器水中懸浮著一個小球，此時三個容器內(nèi)的水面剛好齊平（如圖所示），則下列分析中正確的是（　�。�

• A． 三個容器對水平桌面的壓力相等
• B． 三個容器中丙容器底部受到水的壓強最大
• C． 若向乙容器中加入鹽水，木塊靜止后受到的浮力變大
• D． 若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不變

Answer 1

分析 （1）物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理可知物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此可知三容器內(nèi)液體和物體的總重力的關系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，據(jù)此得出三個容器對水平桌面的壓力關系；
（2）三個容器內(nèi)的水面剛好齊平，根據(jù)p=ρgh可知三個容器的底部受到水的壓強關系；
（3）木塊漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水后，液體密度增大，木塊仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
（4）小球懸浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液體的密度減小，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知小球受到的浮力變化．

解答 解：
因三個完全相同的容器，三個容器內(nèi)的水面剛好齊平，所以乙丙兩容器中水和排開水的總體積相等，則乙丙兩容器中水和排開水的總重力也相等（與甲容器中水的重力相等）；
A．在甲容器中，甲容器對于桌面的壓力F_甲=G_水+G_杯-------①；
在乙容器中，由于木塊漂浮，所以F_浮木=G_木=G_排，
則乙容器對桌面的壓力F_乙=G_水′+G_木+G_杯=G_水′+G_排+G_杯，
因為G_水′+G_排=G_水，所以F_乙=G_水′+G_排+G_杯=G_水+G_杯-------②；
在丙容器中，由于小球懸浮，所以F_浮球=G_球=G_排′，
則丙容器對桌面的壓力F_丙=G_水″+G_球+G_杯=G_水″+G_排′+G_杯，
因為G_水″+G_排′=G_水，所以F_丙=G_水″+G_排′+G_杯=G_水+G_杯 -------③；
所以F_甲=F_乙=F_丙；故A正確；
B．因三個容器內(nèi)的水面剛好齊平，所以由p=ρgh可知，三個容器的底部受到水的壓強相等，故B錯誤；
C．木塊漂浮在乙容器中，向乙容器中加入鹽水后，液體密度增大，木塊將上浮一些，但木塊靜止后仍然漂浮在液面上，所以木塊受到的浮力仍等于木塊的重力不變，故C錯誤；
D．小球懸浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液體的密度減小，而排開液體的體積不變，由F_浮=ρgV_排可知，小球受到的浮力減小，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強公式的應用，正確的比較木塊和小球受到的浮力與排開水的重力關系是關鍵．