Question

4．如圖（1）所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.6×10³kg/m³，容器的底面積為200cm²，g=10N/kg．下列說法中正確的是（　　）

• A． 隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小
• B． 容器中的液體可能是水
• C． 液機每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g
• D． 第30s時，木塊露出液面的高度是3cm

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV排進行判斷；
（2）根據(jù)木塊完全浸沒時，F(xiàn)=F_浮-G結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得出液體的密度．其中F是細繩對木塊的拉力，求出F_浮，從而求出液體的密度；
（3）根據(jù)題意對木塊進行受力分析，當木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零．根據(jù)此計算出木塊露出液體表面的體積，從而得出結(jié)果；
（4）根據(jù)抽液體速度，得出木塊露出液面的高度．

解答 解：A、由圖2知，整個過程中拉力減小，所以開始浮力減小，當拉力為零時，此時物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，所以A錯誤；
B、由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為6N．
G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×10N/kg×（0.001m）³=6N
F_浮=G+F=6N+6N=12N
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{12N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³
所以此液體不是水．因此B錯誤；
C、當木塊恰好漂浮時，F(xiàn)_浮=G
則ρ_液gV_排=ρ_木gV，
得：V_排=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{液}}$V=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×V=$\frac{1}{2}$V=0.5×10^-3m³，
所以排出液體的體積為：V=（S_容-S_木）h_露=（200-100）×$\frac{1}{2}$×10×10^-6m³=0.5×10^-3m³
m=ρ_液V=1.1×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.55kg；
所以每秒抽出液體的質(zhì)量為：m′=$\frac{0.55kg}{50s}$=0.011kg/s=11g/s，故C錯誤；
D、第30s抽出液體的質(zhì)量為：m=11g/s×30s=330g=0.33kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的體積為V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.33kg}{1.1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³，
木塊露出水的高度h=$\frac{V}{{S}_{容}-{S}_{木}}$=$\frac{300c{m}^{3}}{200c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=3cm，故D正確．
故選D．

點評 此題考查了有關(guān)浮力的計算，涉及到了密度、受力分析的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能從圖象中得出有關(guān)信息，是一道難度較大的題目．