Question

小凱的爸爸新買(mǎi)了一輛小汽車，如圖所示，汽車質(zhì)量為m₀=1.6×10³kg，每個(gè)輪子與地面的接觸面積為S₀=0.02m²，小凱坐著這輛車勻速行駛s=144km，用時(shí)2小時(shí)，消耗汽油質(zhì)量為m=9kg，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P=23kW．請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解答下列問(wèn)題．（汽油的熱值為q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）求：
（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為多大？判斷小汽車在水平路面高速行駛和靜止相比，哪一種情況對(duì)地面壓強(qiáng)大？為什么？
（2）汽車勻速行駛時(shí)所受的牽引力是多大？
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多大？

Answer 1

分析：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，知道每個(gè)輪子與地面的接觸面積可求受力面積，利用p=

F

S

求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；車子靜止在水平面上，車子對(duì)路面的壓力等于重力，當(dāng)流線型的車子快速行駛時(shí)，產(chǎn)生升力，車子對(duì)地面壓力減小；
（2）知道汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和做功時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出牽引力做的功，又知道汽車行駛的路程，根據(jù)W=Fs求出牽引力的大小；
（3）已知消耗的汽油的質(zhì)量和熱值，根據(jù)公式Q=mq求出釋放的能量，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功與汽油釋放能量的比值就是發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答：解：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=m₀g=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
受力面積：
S=4S₀=4×0.02m²=0.08m²，
對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

1.6×104N

0.08m2

=2×10⁵Pa；
小汽車外型是流線型，當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)，空氣經(jīng)過(guò)上方的路程比下方路程長(zhǎng)，流速大，根據(jù)“流速越大壓強(qiáng)越小”原理可知，流過(guò)汽車的空氣產(chǎn)生向上的壓強(qiáng)差，汽車就會(huì)受到向上的壓力，故汽車高速行駛對(duì)地面的壓強(qiáng)減��；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：
W=Pt=23×10³W×2×3600s=1.656×10⁸J，
根據(jù)W=Fs可得，牽引力的大�。�
F′=

W

s

=

1.656×108J

144×103m

=1150N；
（3）汽油完全燃燒釋放能量：
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×9kg=4.14×10⁸J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=

W

Q

×100%=

1.656×108J

4.14×108J

×100%=40%．
答：（1）汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)為2×10⁵Pa；小汽車在水平路面上靜止時(shí)對(duì)地面壓強(qiáng)大，小汽車外型是流線型，當(dāng)汽車高速行駛時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)，空氣經(jīng)過(guò)上方的路程比下方路程長(zhǎng)，流速大，壓強(qiáng)小，汽車在壓強(qiáng)差下產(chǎn)生向上的升力，汽車對(duì)路面的壓力減小，小于汽車的重力；
（2）汽車勻速行駛時(shí)所受的牽引力是1150N；
（3）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力、壓強(qiáng)、牽引力、熱值、效率的有關(guān)計(jì)算，做題時(shí)要熟練掌握相關(guān)的公式，找出題干中隱含的等量關(guān)系，最后代入數(shù)值計(jì)算；此類結(jié)合生活實(shí)際的考題近來(lái)是比較經(jīng)常出現(xiàn)的，應(yīng)引起我們的注意．