Question

8．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡為“6V  9W“，燈絲電阻不隨溫度變化．滑動變阻器的滑片放在中點．當(dāng)開關(guān)S₁，S₂都閉合時，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為18W，當(dāng)開關(guān)S₁，S₂都斷開時，燈L的功率為其額定功率的九分之一，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)開關(guān)S₁，S₂都閉合時，三個用電器并聯(lián)
• B． R₁的阻值為2Ω
• C． 滑動變阻器的最大阻值為6Ω
• D． 當(dāng)開關(guān)S₁，S₂都斷開時，若滑片向右移動，電路總功率會變大

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂和燈泡并聯(lián)，燈L正常發(fā)光，根據(jù)燈泡的額定電壓可知電源的電壓；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁和R_L；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，利用此時燈泡功率是額定功率的$\frac{1}{9}$先求出電路中電流，利用歐姆定律求出總阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點即可求出R₂；
若滑片向右移動，滑動變阻器連入電路的阻值變大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路總功率的變化．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L并聯(lián)，故A正確；
由于燈L正常發(fā)光，則電源電壓為U=U_L額=6V；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{18W}$=2Ω；故B正確；
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如圖：
由于此時燈泡的功率P_L=$\frac{1}{9}$P_額=$\frac{1}{9}$×9W=1W，
則由P=I²R得：此時電路中的電流為I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
由歐姆定律可知：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12，
根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和可知：
R₂=R_總-R_L-R₁=12Ω-4Ω-2Ω=6Ω；
滑動變阻器的滑片放在中點．所以滑動變阻器的最大阻值為R=2R₂=2×6Ω=12Ω，故C錯誤；
若滑片向右移動，滑動變阻器連入電路的阻值變小，串聯(lián)電路的總阻值變小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路總功率的變大，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查電功率和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是認清電路的串并聯(lián)，利用串并聯(lián)的特點即可解答．