Question

19．如圖所示，甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上時對水平地面的壓強相等，則甲、乙兩個物體的質(zhì)量m_甲大于m_乙； 若分別在兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分并分別放在剩余物體的上方，甲、乙兩個物體對地面的壓強p_甲小于p_乙（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 物體被切去相等質(zhì)量并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大；且面積減小得多的壓強增大得多，先判斷出哪個物體面積減小的多，然后判斷壓強的大�。�

解答 解：甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上，
則p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$，p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
p_甲=p_乙，
所以，$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
由圖可知：S_甲＞S_乙，
所以，m_甲＞m_乙；
甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大，
沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分，甲減少的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比小于乙減少的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，
因此甲減小的面積小于乙減小的面積，物體對地面的壓力不變，面積減小越少，壓強增加越小，故p_甲小于p_乙，
故答案為：大于；小于．

點評 本題考查了壓強公式的應用，關鍵是設甲乙兩個正方體的增大壓強分別為△p_甲、△p_乙，并根據(jù)題意推導出其增大的壓強進行求解．