Question

19．如圖所示，甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上時對水平地面的壓強相等，則甲、乙兩個物體的質量m_甲大于m_乙； 若分別在兩物體上沿豎直方向截去質量相同的部分并分別放在剩余物體的上方，甲、乙兩個物體對地面的壓強p_甲小于p_乙（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 物體被切去相等質量并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大；且面積減小得多的壓強增大得多，先判斷出哪個物體面積減小的多，然后判斷壓強的大�。�

解答 解：甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上，
則p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$，p_乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
p_甲=p_乙，
所以，$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$，
由圖可知：S_甲＞S_乙，
所以，m_甲＞m_乙；
甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強都變大，
沿豎直方向截去質量相同的部分，甲減少的質量與總質量的百分比小于乙減少的質量占總質量的百分比，
因此甲減小的面積小于乙減小的面積，物體對地面的壓力不變，面積減小越少，壓強增加越小，故p_甲小于p_乙，
故答案為：大于；小于．

點評 本題考查了壓強公式的應用，關鍵是設甲乙兩個正方體的增大壓強分別為△p_甲、△p_乙，并根據(jù)題意推導出其增大的壓強進行求解．