Question

10．某家用電熱水器的工作原理如圖所示（已知兩電阻絲的阻值相等，電源電壓保持不變），它有高溫、中溫、低溫三個(gè)檔位．當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，它是處于低溫檔，此時(shí)電路功率為P₁，；當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，它是處于高溫檔，此時(shí)電路功率為P₂，則P₁：P₂=1：4．

Answer 1

分析 由圖可知兩電熱絲可以組成并聯(lián)、串聯(lián)及只接一個(gè)電阻，三種況態(tài)下電阻大小不同，因電路為純電阻電路則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得三種情況下的功率大小，則可知對(duì)應(yīng)的狀態(tài)．

解答 解：設(shè)每根電阻絲的阻值為R，
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻R₁=2R；
當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)接c，兩電阻并聯(lián)，電阻R₂=$\frac{R}{2}$；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂閉合時(shí)接c，上面的電熱絲被短路，總電阻R₃=R；
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂斷開時(shí)，電路功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，電功率最小，即為低溫檔；
當(dāng)開關(guān)S₁接a，S₂閉合時(shí)，電路功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$，電功率最大，即為高溫檔；
當(dāng)開關(guān)S₁接b，S₂閉合時(shí)，電路功率P₃=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電功率不是最大，也不是最小，即為中溫檔；
則P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{2R}$：$\frac{2{U}^{2}}{R}$=1：4．
故答案為：低溫；高溫；1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)電路的認(rèn)識(shí)及功率公式的應(yīng)用，在計(jì)算中要注意比例式的計(jì)算方法．