Question

【題目】在圖中，底面積不同的甲、乙圓柱形容器（S甲＞S乙）分別裝有不同的液體，兩液體對甲、乙底部的壓強(qiáng)相等．若從甲、乙中抽取液體，且被抽取液體的體積相同，則剩余液體對甲、乙底部的壓力F甲、F乙與壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系為（ ）

A.F甲＞F乙 ， p甲＞p乙
B.F甲＜F乙 ， p甲=p乙
C.F甲＜F乙 ， p甲＞p乙
D.F甲＞F乙 ， p甲＜p乙

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）由圖可知，甲、乙圓柱形容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h甲＞h乙，

因兩液體對甲、乙底部的壓強(qiáng)相等，

所以，由p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；（2）從甲、乙中抽取相同體積的液體后，

因S甲＞S乙，

由V=Sh可知，甲內(nèi)液體減小的深度小于乙內(nèi)液體減少的深度，即△h甲＜△h乙，

由p=p=ρgh可知，甲內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)減少的量小于乙內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)減少的量，即△p甲＜△p乙，

又因原來它們對容器底部的壓強(qiáng)相等，

所以，剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)：p甲＞p乙，故BD不正確；

由p= 可知，F(xiàn)甲＞F乙，故A正確，C不正確．

故答案為：A．
甲、乙圓柱形容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h甲＞h乙，因兩液體對甲、乙底部的壓強(qiáng)相等，所以密度關(guān)系為ρ甲＜ρ乙；同種液體對容器底部壓強(qiáng)的變化是常用的結(jié)論.