Question

16．某學校運動場離學校電控室有一段距離，運動場內原來沒有安裝照明燈，不利于師生早上的鍛煉，后來學校為了師生安全，在運動場安裝了一盞規(guī)格為“220V　1kW”的碘鎢燈．已知電控室的輸出電壓恒為220V，電控室到碘鎢燈之間的電線長為100m，所用電線為某個品牌的銅芯橡皮絕緣線．下表所列是該品牌的不同橫截面積的銅芯橡皮絕緣線在常溫下的安全載流量（即長時間通電時的最大安全電流）．

導線橫截面積S/mm2	0.5	1	1.5	2.5	4	6	10
銅芯橡皮絕緣線的安全載流量I/A	4	8	12	20	25	32	50

（1）要求所選銅芯導線符合適用和經濟的原則，請你通過計算說明，所用電線選用的是哪一種銅芯導線？
（2）若所使用的銅芯導線每米長電阻為8×10^-3Ω．求使用碘鎢燈時，輸電線路上損失的電功率為多大？
（3）照明一小時，碘鎢燈所消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）利用I=$\frac{P}{U}$計算出燈的額定電流，根據導線的安全載流量要略大于額定電流和經濟的原則選擇合適規(guī)格的導線；
（2）由輸電線的長度和銅芯導線每米長電阻計算出導線的電阻，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出輸電線損失的電功率；
（3）根據P=I²R求出碘鎢燈的實際功率，根據W=Pt求出燈1h實際消耗的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，碘鎢燈正常工作的電流是：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$=$\frac{50}{11}$A≈4.5A，
因選用的銅芯橡皮絕緣線的安全載流量應略大于正常工作電流且經濟，
所以，應選橫截面積為1mm²的導線；
（2）輸電線的長度L=2×100m=200m，
導線電阻為：R=200m×8×10^-3Ω/m=1.6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{50}{11}A}$=48.4Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時電路中的電流，即通過燈絲的實際電流：
I_實=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{220V}{1.6Ω+48.4Ω}$=4.4A，
輸電線損失電功率：
P_線=I_實²R=（4.4A）²×1.6Ω≈30.98W；
（3）碘鎢燈的實際功率：
P_實=I_實²R_L=（4.4A）²×48.4Ω≈937W=0.937kW，
照明1小時碘鎢燈實際所消耗的電能：
W=P_實t=0.937kW×1h=0.937kW•h．
答：（1）所用電線選用的是橫截面積是1mm²規(guī)格的銅芯導線；
（2）輸電線路上損失的電功率約為30.98W；
（3）照明1小時碘鎢燈實際所消耗的電能約為0.937千瓦時．

點評 本題考查了電阻的串聯和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用題干中所給的信息．