Question

3．圖中給出了“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫S₁和S₂間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m．波長(zhǎng)為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S₁和S₂上，在屏上形成干涉條紋．中心軸線OO'上方第1條亮紋中心位置在P₁處，第3條亮紋中心位置在P₂處．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)蟲子分別從S₁和S₂出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號(hào)蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到A，2號(hào)蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P₁．假定兩只蟲子爬行速率均為10^-3m/s．正確的是（　�。�

• A． 1號(hào)蟲子運(yùn)動(dòng)路程比2號(hào)短
• B． 兩只蟲子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為0.2s
• C． 兩只蟲子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差為1.0s
• D． 已知條件不夠，兩只蟲子運(yùn)動(dòng)時(shí)間差無法計(jì)算

Answer 1

分析 當(dāng)P點(diǎn)到雙縫的路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋，當(dāng)P點(diǎn)到雙縫的路程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋，并根據(jù)干涉條紋間距公式，從而即可求解．

解答 解：A、由題，結(jié)合干涉條紋的寬度公式：x=$\frac{L}3pn75pn$•λ可知，該光的干涉條紋的寬度：x=$\frac{0.80}{0.80×1{0}^{-3}}$×500×10^-9m=5×10^-4m
第1條亮紋中心位置在P₁處，所以：$\overline{O{P}_{1}}$=x=5×10^-4m
第3條亮紋中心位置在P₂處，所以：$\overline{O{P}_{2}}$=3x=1.5×10^-3m
所以1號(hào)蟲子的路程為：S1=L+$\overline{O{P}_{1}}$+$\fraczvv1ftz{2}$；
2號(hào)蟲子的路程為：S2=L+$\overline{O{P}_{2}}$-$\fracxjx7nt7{2}$，
則：S₂-S₁=$\overline{O{P}_{2}}$-$\overline{O{P}_{1}}$-d=1.5×10^-3-5×10^-4-0.80×10^-3=0.2×10^-3m．故1號(hào)蟲子運(yùn)動(dòng)路程比2號(hào)短，故A正確；
BCD、兩只蟲子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差△t=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{v}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}m}{1×1{0}^{-3}m/s}$=0.2s．故B正確，CD錯(cuò)誤
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的掌握出現(xiàn)明暗條紋的條件，當(dāng)屏上P點(diǎn)到雙縫的距離差等于入射光半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋；當(dāng)屏上P點(diǎn)到雙縫的距離差等于入射光半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋．