Question

11．在全面建設(shè)小康社會的熱潮中，本溪市在各地農(nóng)村開展了“改善農(nóng)田，整理土地”的活動，其中推土機發(fā)揮了重要作用，如圖所示是TY160型履帶式推土機，其發(fā)動機額定功率為120KW，質(zhì)量為1.5×10⁵kg每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²，取g=10N/kg，求：
（1）推土機對水平面的壓強：
（2）當(dāng)推土機以額定功率進行推土作業(yè)時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，求推土機所做的功及受到的阻力．
（3）若推土機以額定功率經(jīng)過10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，則推土機的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)推土機的質(zhì)量可求出其重力，它對地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機兩條履帶與地面的接觸面積；根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$，代入數(shù)值，即可求出推土機對水平地面的壓強．
（2）推土機以額定功率進行推土作業(yè)時，先求出前進15m所用的時間，利用W=Pt計算所做的功，因為在平直的場地上勻速前進，推土機受到的阻力和推力是一對平衡力，再由公式F=$\frac{W}{s}$求出推力，從而知道阻力．
（3）推土機以額定功率經(jīng)過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機的效率直接利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求解．

解答 解：推土機對地面的壓力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機對水平地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{1.25{m}^{2}×2}$=6×10⁴Pa．
（2）推土機的速度v=54km/h=15m/s，由v=$\frac{s}{t}$，可得，
推土機以前進15m所用的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{15m/s}$=10s；
推土機所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
由W=Fs可得，推土機推力：F_推=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{15m}$=8×10⁴N；
因為推土機在勻速運動，
受到的阻力和推力是一對平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土機將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
推土機的效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）推土機對水平地面的壓強6×10⁴Pa；
（2）推土機所做的功為1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）推土機的效率為25%．

點評 本題考查壓強、有用功、總功、功率、機械效率的計算，計算時一定注意公式中單位的統(tǒng)一，同時也考查平衡力的應(yīng)用．