Question

15．如圖所示，電源電壓不變，在甲圖中閉合開關(guān)S電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.4A，乙圖中S閉合后電壓表的示數(shù)為6V．

（1）求R₁、R₂的阻值．
（2）求乙圖中電流表的示數(shù)；
（3）分別求出甲、乙圖中R₁的功率．

Answer 1

分析 （1）由乙電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路的電流；由甲電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁、R₂的阻值；
（2）乙圖中，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）根據(jù)P=UI求出甲圖中R₁的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出乙圖中R₁的功率．

解答 解：（1）由乙電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓U=6V，電流表測干路的電流；
由甲電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-4V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（2）乙圖中，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_乙=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×5Ω}{10Ω+5Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{10}{3}Ω}$=1.8A；
（3）甲圖中R₁的功率：
P₁=U₁I=4V×0.4A=1.6W，
乙圖中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁的功率：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：（1）R₁的阻值為10Ω，R₂的阻值為5Ω；
（2）乙圖中電流表的示數(shù)為1.8A；
（3）甲中R₁的功率為1.6W，乙圖中R₁的功率為3.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，利用好電源的電壓不變是關(guān)鍵．