Question

3．以下方法中電源電壓均保持不變，R₀為已知阻值的定值電阻，滑動變阻器的最大阻值也是R₀，那么能夠測出未知電阻R₀的阻值的方法是（　　）

• A．
  如圖，先只閉合開關(guān)S₁，測出R_x兩端電壓U_x，在閉合開關(guān)S₂測出電源電壓U，則電阻R_x=U_xR₀/（U-U_x）
• B．
  如圖，先閉合開關(guān)S₁，再將開關(guān)S₂分別接a和b，測出電流I_a、I_b，則電阻R_x=I_aR₀/（I_b-I_a）
• C．
  如圖，先將滑片移到最右端后閉合開關(guān)，此時R_P=R₀，測出電流I_e；再將滑片移到最左端時R_P=0，測出電流I_x，則電阻R_x=I_xR₀/（I_x-I₀）
• D．
  如圖，先斷開所有開關(guān)調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值為最大值，在閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器到適當位置，測出R_x兩端電壓U_x=U₁；然后保持滑動變阻器滑片位置不動，斷開開關(guān)S₁、閉合開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₁，使電壓表的示數(shù)為U₁．則R_x=R₁

Answer 1

分析 要測量電阻阻值，需要測出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值；分析圖示電路圖，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：
A、如圖，先只閉合開關(guān)S₁，兩電阻串聯(lián)，測出R_x兩端電壓U_x，再閉合開關(guān)S₂，只有R_x連入電路，測出電源電壓U，兩電阻串聯(lián)，電流相等，
即：$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，則電阻R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$，故A正確；
B、如圖，先閉合開關(guān)S₁，再將開關(guān)S₂分別接a和b，測出電流I_a、I_b，則I_a為通過支路R₀的電流，I_b為干路電流，由并聯(lián)電路電壓相等I_aR₀=（I_b-I_a）R_x得：
R_x=$\frac{{I}_{a}{R}_{0}}{{I}_-{I}_{a}}$，故B正確；
C、由電路圖可知，先把滑片移到最右端，滑動變阻器阻值全部接入電路，R_P=R₀，滑動變阻器與待測電阻串聯(lián)，測出電路電流I_e，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=I_e（R₀+R_X）…①
把滑動變阻器滑片移到最左端此，時R_P=0，即只有R_X接入電路，由電流表測出電路電流I_x，
所以電源電壓：U=I_XR_X…②，
由①②可以求出R_X，R_X=$\frac{{I}_{e}{R}_{0}}{{I}_{x}-{I}_{e}}$，故C錯誤；
D、如圖，先斷開所有開關(guān)調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值為最大值，再閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器到適當位置，測出R_x兩端電壓U_x=U₁；
然后保持滑動變阻器滑片位置不動，斷開開關(guān)S₁、閉合開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₁，使電壓表的示數(shù)為U₁．則R_x=R₁，故D正確；
故選ABD．

點評 本題考查了測電阻阻值問題，要測電阻阻值，需要測出待測電阻兩端電壓與通過電阻電流，分析清楚圖示電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．