Question

2．通過(guò)進(jìn)一步觀察，伽利略發(fā)現(xiàn)：不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間（即擺動(dòng)周期）是一樣的，這在物理學(xué)中叫做“擺的等時(shí)性”原理，各種機(jī)械擺鐘都是根據(jù)這個(gè)原理制作的．
     著名物理學(xué)家伽利略在比薩大學(xué)讀書(shū)時(shí)，對(duì)擺動(dòng)規(guī)律的探究，是他第一個(gè)重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，有一次他發(fā)現(xiàn)教堂上的吊燈因?yàn)轱L(fēng)吹不停地?cái)[動(dòng)，盡管吊燈的擺動(dòng)幅度越來(lái)越小，但每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等．
     后來(lái)，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵球系在繩端做擺錘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)了擺的一系列規(guī)律．
     小芳對(duì)“伽利略對(duì)擺動(dòng)的研究”很感興趣，于是仿照伽利略的做法利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，她先測(cè)出了擺線的懸掛點(diǎn)O到鐵球球心的距離L，擺動(dòng)過(guò)程中擺線長(zhǎng)度不變，并將此定義為擺長(zhǎng)L，然后將鐵球拉倒左側(cè)最高點(diǎn)，釋放小球，使小球來(lái)回?cái)[動(dòng)，再測(cè)出了擺球擺動(dòng)30次所用的時(shí)間，進(jìn)而算出擺球擺動(dòng)一次所用時(shí)間．小芳猜想這一時(shí)間可能與擺球的質(zhì)量m和擺長(zhǎng)L有關(guān)，她做探究擺動(dòng)一次所用的時(shí)間與擺長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

次數(shù)	擺線長(zhǎng) L/m	擺動(dòng)30次的時(shí)間/s	擺動(dòng)1次 時(shí)間/s
1	0.25	30.0	1.0
2	0.50	42.6	1.4
3	0.75	52.1	1.7
4	1.00	60.0	2.0
5	2.00	85.1	2.8

（1）小芳用鐵球制成擺，把鐵球拉倒不同高度，位置越高，鐵球的重力勢(shì)能越大，若不考慮空氣阻力和其他能量損失，鐵球會(huì)一直擺動(dòng)下去，擺動(dòng)過(guò)程中鐵球的機(jī)械能保持不變．
（2）不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是一樣的，這在物理學(xué)中叫做擺的等時(shí)性．小芳在實(shí)驗(yàn)中擺球擺動(dòng)的幅度可以用鐵球距離B點(diǎn)的最大距離來(lái)表示．
（3）小芳在探究一次所用的時(shí)間T與擺長(zhǎng)L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，下列做法中必須的是C
A．控制擺長(zhǎng)L保持不變 B．控制擺動(dòng)的幅度保持不變
C．控制擺球的質(zhì)量保持不變 D．控制擺動(dòng)30次的時(shí)間保持不變
（4）小芳在實(shí)驗(yàn)中用到的測(cè)量工具有米尺和秒表．
（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，擺球擺動(dòng)一次所用的時(shí)間T隨著擺長(zhǎng)L的增大而增大，T恨可能與$\sqrt{L}$成正比．

Answer 1

分析 （1）重力勢(shì)能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)；機(jī)械能為動(dòng)能和勢(shì)能的和；
（2）擺的等時(shí)性原理指：只要擺長(zhǎng)不變，所有的東西，不管輕重大小，來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是相同的．
（3）根據(jù)控制變量法分析；
（4）小芳探究的是一次所用的時(shí)間T與擺長(zhǎng)L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，所以應(yīng)測(cè)出時(shí)間T與擺長(zhǎng)L；
（5）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析．

解答 解：（1）重力勢(shì)能的大小與高度有關(guān)，高度越高，重力勢(shì)能越大，鐵球拉到不同高度，鐵球的位置越高，所以鐵球的重力勢(shì)能越大；在若不考慮空氣阻力和其他能量損失的情況下，機(jī)械能是守恒的，故擺動(dòng)過(guò)程中鐵球的機(jī)械能能保持不變．
（2）不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是相等的．這在物理學(xué)中稱為擺的等時(shí)性原理．在實(shí)驗(yàn)中擺球擺動(dòng)的幅度可以用鐵球距離B點(diǎn)的最大距離來(lái)表示；
（3）探究一次所用的時(shí)間T與擺長(zhǎng)L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)控制擺球的質(zhì)量保持不變，改變擺長(zhǎng)的大小，故選C；
（4）探究一次所用的時(shí)間T與擺長(zhǎng)L關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)用米尺測(cè)量出擺長(zhǎng)L，用秒表測(cè)量出時(shí)間T；
（5）由表格中的數(shù)據(jù)可知：擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺動(dòng)一次的時(shí)間越長(zhǎng)，則擺球擺動(dòng)一次所用的時(shí)間T隨著擺長(zhǎng)L的增大而增大；進(jìn)一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經(jīng)運(yùn)算后得到的數(shù)據(jù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是：?jiǎn)螖[的周期與$\sqrt{L}$成正比．
故答案為：（1）重力勢(shì)；機(jī)械；（2）等時(shí)；鐵球距離B點(diǎn)的最大距離；（3）C；（4）米尺；秒表；（5）增大；$\sqrt{L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用控制變量法分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可正確解題．