Question

9．如圖所示電路，電源電壓不變，當開關S₂閉合、S₁斷開時，電流表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)為9V；若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電流表示數(shù)為0.5A．則下列說法正確的是 （　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為10V
• B． R₁的阻值為18Ω
• C． 若將兩表互換位置，同時閉合S₁和S₂時，R₂的電功率為6.75W
• D． R₂的阻值為45Ω

Answer 1

分析 當開關S₂閉合，S₁斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)特點表示出兩電阻之間的關系．
若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，電壓表仍側電源的電壓，電流表測通過R₁支路的電流；根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，代入上面的等式求出R₂的阻值，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的功率．

解答 解：當開關S₂閉合、S₁斷開時，簡化電路如圖所示：

此時電壓表示數(shù)為9V，由圖可知，電源電壓為9V，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+R₂）=9V------------①
若將兩表互換位置，并同時閉合S₁和S₂時，簡化電路如圖所示：

由圖可知，電壓表仍側電源的電壓，即電壓表的示數(shù)為9V，故A錯誤；
此時電流表示數(shù)為0.5A，則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，故B正確；
將R₁=18Ω 代入①式可得：R₂=12Ω，故D錯誤；
此時R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{12Ω}$=6.75W，故C正確．
故選BC．

點評 解決此類問題的關鍵是判斷出兩個電阻的連接情況，結合串并聯(lián)電路的規(guī)律，熟練應用歐姆定律和電功率的公式求解．