Question

4．小明同學(xué)在山上找到了一塊堅硬的石塊，他用直尺測出了石塊的密度，裝置如圖所示，主要實驗步驟如下：
A．用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸起來，直桿處于水平靜止，懸點(diǎn)為O，并將一重物用細(xì)線懸于直桿O點(diǎn)左側(cè)的P點(diǎn)；
B．保持重物的懸點(diǎn)不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點(diǎn)到O的距離為30.0cm；
C．在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中；
D．保持重物的懸點(diǎn)不變，將待測石塊用細(xì)線掛在直桿O點(diǎn)右側(cè)的某點(diǎn)，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點(diǎn)到O的距離為12.0cm；
（1）實驗中主要應(yīng)用的力學(xué)規(guī)律是杠桿的平衡條件；
（2）上述實驗步驟最佳順序是ADCB　（填寫字母）；
（3）已知水的密度為1.0×10³kg/m³，可求得待測石塊密度為2.5×10³kg/m³．實驗中保持直桿水平靜止的原因是便于測量力臂；若兩次測量距離時，杠桿沒有水平靜止，且傾斜的角度相同，則對測量結(jié)果沒有（選填“有”或“沒有”）影響．

Answer 1

分析 （1）阿基米德原理的作用是計算浮力或比較浮力的大小，杠桿的平衡條件是比較或計算動力、阻力或力臂的大�。�
（2）利用直尺測量石塊密度的過程是：將直尺用細(xì)線拴在O點(diǎn)懸掛起來，使其在水平位置平衡；在左端懸掛一個物重為G₀的重物，距離O點(diǎn)L₀；將石頭用細(xì)線拴住懸掛在右端，調(diào)節(jié)左右位置，使直尺在水平位置平衡，石頭到O點(diǎn)的距離為L₁=12.0cm；取一溢水杯盛滿水，將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒在水中，同時使溢出的水流入輕質(zhì)塑料袋中；將盛水的塑料袋懸掛在直尺的右側(cè)，使直尺在水平位置平衡，塑料袋到O點(diǎn)的距離為L₂=30.0cm．
（3）利用杠桿的平衡條件和石塊體積等于溢出水的體積相等，確定等量關(guān)系，解出石塊的密度；
從測量力臂的角度分析實驗中保持直桿水平靜止的原因，若兩次測量距離時，杠桿沒有水平靜止，且傾斜的角度相同，則力臂的比值一定，據(jù)此分析有無影響．

解答 解：
（1）由示意圖知，測量石頭的密度利用的是杠桿的兩次平衡，溢水杯的作用是得到石頭排開的水的質(zhì)量．所以應(yīng)用的規(guī)律是杠桿的平衡條件；
（2）要測量出石塊的密度，合理的順序是：A、D、C、B．
（3）設(shè)石塊的重力為G₁，溢出水的重力為G₂，由實驗過程知
G₀L₀=G₁L₁
G₀L₀=G₂L₂
所以G₁L₁=G₂L₂
ρ₁VgL₁=ρ₂VgL₂
ρ₁=$\frac{{ρ}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}×30cm}{12cm}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³，
實驗中保持直桿水平靜止的原因是便于測量力臂的大�。�
若兩次測量距離時，杠桿沒有水平靜止，且傾斜的角度相同，則力臂的比值一定，根據(jù)杠桿平衡條件可知，對測量結(jié)果沒有影響．
故答案為：
（1）杠桿的平衡條件；
（2）ADCB；
（3）2.5×10³kg/m³；便于測量力臂；沒有．

點(diǎn)評 此題屬于難度較大的測量物質(zhì)密度的實驗題．解決此題需要把握兩個關(guān)鍵：
一是根據(jù)杠桿平衡條件，得到石塊重與力臂的乘積等于水重和力臂的乘積；
二是石塊的體積等于溢出的水的體積．