Question

2．如圖（a）所示電路中，電源電壓為12伏不變，R₁的阻值為30歐．閉合電鍵S后，電流表示數(shù)如圖（b）所示．

（1）求通過R₁的電流I₁．
（2）求電阻R₂的阻值．
（3）現(xiàn)有兩個(gè)滑動(dòng)變阻器；A“10Ω2A“、B“20Ω2A”，從中選擇一個(gè)來替換R₁或R₂，要求通過移動(dòng)變阻器滑片P使電流表A示數(shù)的變化量最大，且電路正常工作．
（a）應(yīng)選擇變阻器B（選填“A”或“B“）來替換R₂．
（b）求出電流表示數(shù)的最大變化值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律得出R₁兩端的電壓，由I=$\frac{U}{R}$得出通過R1的電流；
（2）讀出電流表的示數(shù)，得出干路中的電流，計(jì)算出通過R₂的電流，由R=$\frac{U}{I}$計(jì)算出R2的阻值；
（3）支路電阻越大，并聯(lián)電路的總電阻越大，要使電流表的示數(shù)變化最大，應(yīng)使電阻的變化范圍最大，所以應(yīng)選擇阻值最大的定值電阻和滑動(dòng)變阻器．

解答 解：（1）由圖知，兩電阻并聯(lián)，所以U₁=U₂=U=12V；
則I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A；
（2）由圖b知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數(shù)為2A；
則通過R₂的電流I₂=I-I₁=2A-0.4A=1.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂的值R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω；
（3）a、要使電流表的示數(shù)變化最大，應(yīng)使電阻的變化范圍最大，所以應(yīng)選擇阻值最大的定值電阻和滑動(dòng)變阻器，所以應(yīng)用“20Ω2A”的滑動(dòng)變阻器來代替R₂；
b、根據(jù)電流表的量程，可知電流表運(yùn)行通過的最大電流3A，電源電壓和R₁的阻值不變，所以通過的電流仍為0.4A；
由題意知，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，所以干路中的最大電流I_max=2A+0.4A=2.4A；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，電路中的總電阻最大，電流表的示數(shù)最小，則最小電流：
I_min=$\frac{U}{R1}$+$\frac{U}{{R}_{最}}$=$\frac{12V}{30Ω}$+$\frac{12V}{20Ω}$=1A；
所以電流表的示數(shù)范圍由1A～2.4A，最大變化值為△I=2.4A-1A=1.4A．
故答案為：（1）通過R₁的電流為0.4A；（2）電阻R₂的阻值為7.5Ω；（3）（a）B；R₂；（b）1.4A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠熟練應(yīng)用歐姆定律的公式，并掌握并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)．