Question

20．體積相同的甲、乙兩實心球，若它們的密度之比1：2．則它們的質(zhì)量之比為1：2；如果這兩個金屬球質(zhì)量相同，那么它們的體積之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）已知體積相等，密度之比，用公式m=ρV判斷出兩金屬球的質(zhì)量之比；
（2）已知質(zhì)量相等，密度之比，用公式V=$\frac{m}{ρ}$判斷出兩金屬球的體積之比．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙，
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$；
（2）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：1：2；2：1．

點評 比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運算，切不可憑想象隨意心算．