Question

柱狀容器內(nèi)放入一個(gè)體積大小為200cm³的柱狀物體，現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入水，并記錄水的總體積V和所對(duì)應(yīng)的水的深度h，如下表所示，則下列判斷中不正確的是

A．物體的底面積為8cm²       B．容器的底面積為12cm²

C．物體的密度為0.7×10³kg/m³    D．物體所受到的最大浮力為1.4N

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，h從5-10cm，

水的體積變化：

△V=（S₂-S₁）（10cm-5cm）=60cm³，①

h從22-25cm，

水的體積變化：

△V′=S₂（h₆-h₅）=60cm³，

即：S₂（25cm-22cm）=60cm³，

解得：

S₂=20cm²，代入①得：

S₁=8cm²，故A正確、B錯(cuò)；

（2）柱狀物體的體積：

V_物=S₁H，

柱狀物體的高：

；

如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過(guò)程中柱狀物體將靜止在容器底不會(huì)上浮，容器內(nèi)水的體積變化應(yīng)該與h的變化成正比，由表中數(shù)據(jù)可知器內(nèi)水的體積變化應(yīng)該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，

設(shè)柱狀物體浸入的深度為H_浸，

當(dāng)h₆=25cm時(shí)，

水的體積：

S₂h₆-S₁H_浸=360cm³，

即：20cm²×25cm-8cm²×H_浸=360cm³，

解得：

H_浸=17.5cm，

此時(shí)排開(kāi)水的體積：

V_排=S₁H_浸=8cm²×17.5cm=140cm³，

∵柱狀物體漂浮，

∴ρ_水V_排g=ρ_物Vg，

即：1×10³kg/m³×140cm³×g=ρ_物×200cm³×g，

解得：

ρ_物=0.7×10³kg/m³，故C正確；

（3）此時(shí)受到的浮力最大：

F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×140×10^-6m³×10N/kg=1.4N，故D正確

故選B．

考點(diǎn)：阿基米德原理；密度的計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：本題為選擇題，實(shí)質(zhì)是以復(fù)雜的力學(xué)計(jì)算題，考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定最后柱狀物體的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．