Question

4．正方體物塊甲、乙放置在水平地面上，若它們的質(zhì)量相等且ρ_甲＞ρ_乙，在它們正上方放置一質(zhì)量相同的鐵塊，則它們對地面的壓強 p_甲＞ p_乙；若甲、乙對地面的壓強相等且ρ_甲＞ρ_乙，分別切去相同高度，則它們的剩余部分對地面的壓強p_甲＜ p_乙；（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得出甲、乙的體積關系，進一步甲、乙底面積之間的關系，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$確定它們對地面的壓強；
（2）由于兩個物體都是規(guī)則的實心均勻正方體，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg先判斷出兩個物體的高度關系，從而沿水平方向切去相同厚度后的高度關系，由p=ρhg判斷留下部分對地面的壓強大小關系．

解答 解：（1）因為甲、乙的質(zhì)量相等且ρ_甲＞ρ_乙，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知V_甲＜V_乙，則甲、乙的底面積S_甲＜S_乙，
在它們正上方放置一質(zhì)量相同的鐵塊后，它們對地面的總壓力相等，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙；
（2）放在水平地面上時正方體對地面壓力F=G=mg，
對地面壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρhg，因為p_甲=p_乙，且ρ_甲＞ρ_乙，所以h_甲＜h_乙，
當從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對水平面的壓強：p_甲′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲-ρ_甲gh；
剩余的乙物體對水平面的壓強：p_乙′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh；
所以p_甲-ρ_甲gh＜p_乙-ρ_乙gh，即p_甲′＜p_乙′．
故答案為：＞；＜．

點評 本題考查了壓強公式的應用，關鍵是知道粗細均勻的物體放在水平面上時壓力等于重力，對水平面壓強可以用p=ρhg比較．