Question

15．如圖所示，放在水平桌面上的容器，側(cè)壁上有一開(kāi)口彎管，彎管內(nèi)的液面高度h₁=0.8m，其頂部和底部的面積均為0.1m²，頂部到底部的高度h₂=0.6m，容器中的液體密度為1.2×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
（2）液體對(duì)容器底部的壓力．
（3）液體對(duì)容器頂部的壓力．

Answer 1

分析 （1）（2）先計(jì)算容器頂部到液面的距離，再利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式求出所受的壓強(qiáng)，再利用公式F=PS求出液體對(duì)容器頂部的壓力．
（3）求出頂部到液面的深度，根據(jù)p=ρgh求出頂部受到水的壓強(qiáng)；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出頂部受的壓力．

解答 解：（1）最高液面到容器底的距離是h₁=0.8m，
液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=9600Pa，
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，液體對(duì)容器底部的壓力為：
F=pS=9600Pa×0.1m²=960N．
（3）頂部距離液面的深度：h′=h₁-h₂=0.8m-0.6m=0.2m，
液體對(duì)容器頂部的壓強(qiáng)：
p′=ρgh′=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2.4×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得液體對(duì)容器頂部的壓力：
F′=p′S=2.4×10³Pa×0.1m²=240N．
答：（1）液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為9600Pa；
（2）液體對(duì)容器底部的壓力為960N．
（3）液體對(duì)容器頂部的壓力為240N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷液面的高度，這也是最容易出錯(cuò)的地方．